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在评标过程中，如果发现个别评标专家存在明显的倾向性意见，处理方式如下：

1. 阐述依据和理由：首先，作为行政监督部门应要求该评标专家详细说明其给出倾向性意见的评标依据和具体理由。

2. 打分有效性判定：若评标专家无法提供合理且充分的依据和理由来支持其倾向性意见，则其所做出的评分视为无效。

3. 个人行为处理：根据倾向性意见产生的影响程度及情节轻重，对相关评标专家采取不同的处理措施，包括但不限于对其进行批评教育、暂时停止其参与评标活动。

4. 进一步处罚：对于严重影响评标公正性的行为，可考虑上报至省建设行政主管部门，并建议取消该评标专家的评标资格。

总之，在整个评标过程中，确保公平、公正、公开是基本原则，任何可能干扰这一原则的行为都应当得到及时、严肃的处理。